是的，Google Chrome支持自定义首页背景。以下是具体操作方法：
一、通过主题设置自定义背景
1. 打开Chrome浏览器：在电脑上找到Chrome浏览器图标，双击打开。
2. 进入主题设置页面：点击右上角的三个点，选择“设置”，在左侧菜单中点击“外观”，再点击“主题”下的“前往Chrome主题库”。
3. 选择或搜索主题：在Chrome主题库中，可以看到各种预设主题，部分主题带有特定的背景。也可以在搜索框中输入关键词搜索想要的背景类型，如“风景”“动漫”等，然后从搜索结果中选择合适的主题。
4. 应用主题：点击选中的主题，会弹出预览窗口，确认后点击“确认”或“应用”按钮，Chrome浏览器的首页背景就会更换为所选主题的背景。
二、通过扩展程序自定义背景
1. 打开Chrome浏览器：启动Chrome浏览器，点击右上角的三个点，选择“更多工具”，再点击“扩展程序”。
2. 进入扩展程序页面：在扩展程序页面中，可以看到已安装的扩展程序列表。点击右上角的“打开Chrome网上应用店”链接，进入网上应用店。
3. 搜索背景扩展程序：在网上应用店的搜索框中输入“背景”“自定义背景”等关键词，搜索相关的扩展程序。会出现很多提供背景自定义功能的扩展程序，可根据评分、评论和功能介绍选择合适的扩展程序。
4. 安装扩展程序：点击选中的扩展程序，进入详情页面，点击“添加至Chrome”按钮进行安装。安装完成后，按照扩展程序的提示进行设置，即可自定义首页背景。不同的扩展程序设置方法可能有所不同，一般可在扩展程序的选项页面中选择图片、调整显示方式等。